名校之约2023届高三高考仿真模拟卷(一)数学考试试卷

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名校之约2023届高三高考仿真模拟卷(一)数学试卷答案

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2．已知函数f（x）=x²+$\frac{1}{x}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值是1．

分析在同一坐标系中画出函数y=x³和y=e^x的图象，数形结合，可得答案．

解答解：在同一坐标系中画出函数y=x³和y=e^x的图象，如下图所示：

由图可得，两函数在第一象限内有两个交点，
故满足x³=e^x的x的个数为2个，
故答案为：2

点评本题考查的知识点是方程的根与函数零点的关系，数形结合思想，难度中档．