衡水金卷 2023届高三年级12月联考(新教材)数学考试试卷

衡水金卷 2023届高三年级12月联考(新教材)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于衡水金卷 2023届高三年级12月联考(新教材)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

衡水金卷 2023届高三年级12月联考(新教材)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（x²y³z）；
（2）$lg（\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}）^{\frac{3}{4}}$；
（3）lg（x${y}^{\frac{1}{2}}$${z}^{-\frac{3}{4}}$）；
（4）lg（x⁵$\sqrt{\frac{y}{z}}$）

分析先令x₁=x₂=0，代入得f（0）=1，再令x₁=x，x₂=-x，代入得f（-x）=f（x），所以该函数为偶函数．

解答解：令x₁=x₂=0，代入f（x₁）+f（x₂）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$）得，
2f（0）=2[f（0）]²，由于f（0）≠0，
所以f（0）=1，
再令x₁=x，x₂=-x，代入得，f（x）+f（-x）=2f（0）•f（x），
即f（-x）=f（x），
根据函数奇偶性的定义知，f（x）为偶函数，
故选B．

点评本题主要考查了函数奇偶性的判断，用到了函数的特殊值和函数奇偶性的定义，属于中档题．