合肥九校2022~2023学年高三年级上学期阶段联考(233166D)数学考试试卷

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合肥九校2022~2023学年高三年级上学期阶段联考(233166D)数学试卷答案

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7．已知命题p：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a-1）^x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{2}{3}$]

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

分析设出D的坐标，利用向量相等，求解即可．

解答解：设D（x，y），则$\overrightarrow{CD}$=（x+2，y-3），
-3$\overrightarrow{AB}$=（6，-9），
$\overrightarrow{CD}$=-3$\overrightarrow{AB}$，
可得x+2=6，y-3=9，解得x=4，y=12．
点D的坐标为：（4，12）．
故答案为：（4，12）．

点评本题考查向量相等，向量的坐标运算，是基础题．