名校之约 2023届高三高考仿真模拟卷3(三)数学考试试卷

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名校之约 2023届高三高考仿真模拟卷3(三)数学试卷答案

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5.吃过山楂的人,当“吃到山楂”或“听见别人谈论山楂”时都会分泌唾液。下列相关叙述错误的是A.“吃到山楂”或“听见别人谈论山楂”时引起的唾液分泌都属于条件反射B.“听见别人谈论山楂”分泌唾液需要大脑皮层的参与才能发生C.如果某人吃到山楂不能分泌唾液,则听见别人谈论山楂也不能分泌唾液D.长期没有吃山楂的人再听见别人谈论山楂时可能不再分泌唾液

分析设点作差，即可求BC中点P的轨迹方程．

解答解：设P（x，y），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），则直线的斜率为$\frac{y+1}{x}$
∵y₁²=4x₁，y₂²=4x₂，
∴作差整理可得$\frac{y+1}{x}$=$\frac{4}{2y}$，
∴y²+y-2x=0，
∴BC中点P的轨迹方程是y²+y-2x=0．

点评本题考查轨迹方程，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．