广东省2022~2023学年高一第一学期真光中学-深圳二高教育联盟联考数学考试试卷

广东省2022~2023学年高一第一学期真光中学-深圳二高教育联盟联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于广东省2022~2023学年高一第一学期真光中学-深圳二高教育联盟联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

广东省2022~2023学年高一第一学期真光中学-深圳二高教育联盟联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

6．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）•cos（$\frac{π}{3}$-x），g（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{1}{4}$．
（1）化简f（x）；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

分析将四面体P-ABC的侧面沿PA剪开再展开，得五边形PABCA′，可得∠A′PA=$\frac{π}{2}$，求出A、A′的距离等于2$\sqrt{2}$，即为蚂蚁从A点出发回到A点的最短路程．

解答分析：解：解答：将四面体P-ABC的侧面沿PA剪开再展开，得到如图所示五边形，
∵四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APC=∠APB=∠BPC=$\frac{π}{6}$，
∴展开图中∠A′PA=3×$\frac{π}{6}=\frac{π}{2}$，
连接AA′，得Rt△AA′P中，AA′=$\sqrt{P{A}^{2}+PA{′}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
再将此展开图围成四面体P-ABC的侧面，得到折线AD-DE-EA，
∵AA′=AD+DE+EA，
∴蚂蚁从A点出发，沿AD-DE-EA的路线行走，可得回到A点的最短路程．
因此，蚂蚁从A点出发，回到A点的最短路程为2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了解三角形和用侧面展开法求多面体表面上的最短距离问题的知识，属于中档题．