2023年普通高等学校招生统一考试新S3·最新模拟卷(九)数学考试试卷

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2023年普通高等学校招生统一考试新S3·最新模拟卷(九)数学试卷答案

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14．不论m如何变化，直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0恒过定点（　　）

A．

（1，2）

B．

（-1，-2）

C．

（2，1）

D．

（-2，-1）

分析因为B₁C∥平面EDD₁，所以三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁，的体积，棱锥的高为长方体的棱长CD，底面EDD₁，是以3为底5为高的三角形，利用棱锥的体积公式可求．

解答解：∵B₁C∥平面EDD₁，
∴三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁的体积，而三棱锥F-EDD₁，底面EDD₁，是以3为底5为高的三角形，三棱锥F-EDD₁的高为6，
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×5×6$=15
故选B．

点评本题考查了棱锥的体积，关键是明确三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁的体积，进一步明确其底面面积和高，利用体积公式解答．