安师联盟 安徽省2024年中考仿真极品试卷(二)2数学
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安师联盟 安徽省2024年中考仿真极品试卷(二)2数学试卷答案
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20.如图甲是同学们常用的燕尾夹,AB=BC,,当用力摁住C点打开该夹子时,可把B点看作支点,此时夹子可近似看作(选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。如图乙所示,手柄(选填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来更省力;螺纹(选填“密或“稀”)一些的螺丝钉拧起来更省力。三、作图与简答题(本题共4小题,共10分)
分析先求函数的导数,根据切线垂直于Y轴,求出a,再根据函数的单调性求其最值即可.
解答解答:∵f(x)=-x3+ax-4,
∴f'(x)=-3x2+a,
∵函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线垂直于y轴,
∴-3+a=0,
∴a=3.
∴f(x)在[-2,-1]单减,在[-1,1]单增,在[1,2]单减.
∴最大值为f(-2)=f(1)=-2 最小值为f(-1)=f(2)=-6
故答案为:-8.
点评本题主要考查导数的应用,利用导数判断函数的单调性以及求函数的最大最小值,属于基础题.
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