2024年普通高等学校招生全国统一考试冲刺押题卷(四)4数学

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2024年普通高等学校招生全国统一考试冲刺押题卷(四)4数学试卷答案

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12.皓矾(ZnSO47H2O)是一种无色晶体,主要用作收敛剂、防腐剂及颜料。工业上利用烧锌渣(ZnO、FeO、Fe2O3等)制备皓矾的流程如图所示(一系列操作包括蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、干燥++3稀硫酸双氧水/氨水→皓矾烧锌渣查酸溶沉铁过滤一系列操作洗涤Fe(OH)3下列有关说法正确的是化F2+A.H2O2在“沉铁”时体现还原性B.沉铁时采用高温,效果更好16O2分解C.蒸发时一定用到玻璃棒、坩埚及酒精灯Ba(NO3)2D.检验是否洗涤干净所用的试剂可以为Ba(NO)2溶液50

分析由已知求出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的数量积，利用数量积公式可求．

解答解：因为向量|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=-1，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，
所以$2{\overrightarrow{a}}^{2}+3\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-2{\overrightarrow{b}}^{2}=-1$，即8+3×2|$\overrightarrow{b}$|×$（-\frac{1}{2}）$=-1，解得|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3}{2}$或|$\overrightarrow{b}$|=-3（舍去）；
故选C．

点评本题考查了平面向量的数量积运算；熟练运用数量积公式是关键．

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