五育联盟-巅峰计划·2024年河南省第三次模拟考试数学

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五育联盟-巅峰计划·2024年河南省第三次模拟考试数学试卷答案

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(2)繁殖期间,许多雄蛙常聚到一个共同的区域,高声鸣叫,连续不断,以此来吸引异性,结成配偶,雄蛙鸣叫声属于信息,雄蛙通过鸣叫吸引雌性体现了生态系统信息传递的意义是

分析由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再根据余弦函数的值域，利用二次函数的性质求得y的最大值．

解答解：函数y=7-8cosx-2sin²x=2cos²x-8cosx+5=2（cosx-2）²-3，
故当cosx=-1时，函数y取得最大值为15，
故答案为：15．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

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