2023-2024学年高三试卷5月百万联考(奖牌)数学

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2023-2024学年高三试卷5月百万联考(奖牌)数学试卷答案

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2.“高空抛物”一直被称为悬在城市头顶上的痛,尤其是人为的高空抛物。发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》,对于故意高空抛物的,根据具体情形可以定罪处罚。如图所示,若在七楼阳台离地面20m高处,某人不小心将1kg的小花盆水平碰出,落点距抛出点水平距离4m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s^2。。下列说法正确的是A.小花盆在下落过程中每秒速度大小的变化相同B.由此可推算出落地前瞬间的动能大小为200JC.整个下落过程中,重力的平均功率为100wD.落到地面上的瞬间,重力的瞬时功率为2101W

分析分别求出关于集合A，B的x的范围，结合“若p，则q”为真命题，得到p是q的充分条件，解出a的范围即可．

解答解：当a＞0时，A={x|x²-3ax+2a²＜0}=（a，2a）；
B={x|x²-5x+4＞0}={x|x＜1，或x＞4}
由于命题“若p，则q”的逆否命题为真命题，
∴命题“若p，则q”为真命题，
∴p是q的充分条件，
∴A⊆B，
∴2a≤1或a≥4，
∵a＞0，
∴实数a的取值范围是0＜a≤$\frac{1}{2}$或a≥4．

点评本题考查了复合命题的判断，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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