中考必刷卷·2024年名校压轴卷一数学

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中考必刷卷·2024年名校压轴卷一数学试卷答案

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(1)捕获的高浓度CO能与CH制备合成气(CO、Hz)。科学家提出制备“合成CO2CH4(CO、H2)。气”反应历程分两步进行,能量变化如图所示。反应1CH4(g)C(s)+2H2(g)反应2C(s)+CO2(g)2CO(g)结合图像,写出CH4与CO2制备“合成气”的热化学方程式:。决定该反应快慢的是分步反应中的反应(填序号)。

分析由已知条件分别求出|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{GD}$|=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，PG=$\frac{\sqrt{17}}{3}$，由此能求出$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角的正弦值．

解答解：∵在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且PD=AB=1，$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BD}$，
∴|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{GD}$|=$\frac{2}{3}|\overrightarrow{BD}|$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
PG=$\sqrt{G{D}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{\frac{8}{9}+1}$=$\frac{\sqrt{17}}{3}$，
设$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角为θ，
则sinθ=sin∠PGD=$\frac{1}{\frac{\sqrt{17}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{17}}{17}$．
∴$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角的正弦值为$\frac{3\sqrt{17}}{17}$．
故选：B．

点评本题考查线面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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