安徽省2023-2024学年八年级第二学期蚌埠G5教研联盟期中调研考试数学

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安徽省2023-2024学年八年级第二学期蚌埠G5教研联盟期中调研考试数学试卷答案

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(3)若甲同学在实验中操作不当,使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果,所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动,请通过推导,分析甲同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小。

分析由已知条件利用等差数列通项公式求出公差d=2，再由等差数列的前n项和公式求出S_n，利用配方法能求出当S_n取最小值时n的值．

解答解：∵等差数列{a_n}的前n项为S_n，
a₁=-11，a₃+a₇=-6，
∴-11+2d-11+6d=-6，解得d=2，
∴S_n=-11n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²-12n=（n-6）²-36，
∴当S_n取最小值-36时，n=6．
故答案为：6．

点评本题考查等差数列的前n项和取最小值时项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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