衡水金卷·2024届高三年级5月大联考（新教材）数学

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衡水金卷·2024届高三年级5月大联考（新教材）数学试卷答案

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8．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N^*）．
（I）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{b_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，都有（1+$\frac{{b}_{n}}{{{a}^{2}}_{n}}$）•n=$\frac{5{n}^{2}+10n+9}{4n+4}$成立，证明：$\frac{1}{2}$≤S_n＜1．

(3)由图乙可知,若某一天温度为25^C,光照强度大于1klx小于2klx,光照时间为12小时,则一昼夜后该蔬菜的干重将(填“增加”“减少”或“不变”)。

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