衡水金卷 广东省2024届高三年级5月份大联考数学

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衡水金卷 广东省2024届高三年级5月份大联考数学试卷答案

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10.氮的氧化物是造成大气污染的主要物质,以乙烯(C2H4)作为还原剂的脱硝(NO)机理如图所示,下列说法正确的是A.H2CO3的电离方程式为H2CO32H^++CO3^2-B..该机理图中,Cu^2+、Cu^+(O2)和Cu^+(NO2)均为催化剂C.Cu^2+与水反应的离子方程式为Cu^2++2H2OCu(OH)2+2H^+D.该反应的化学方程式可能为C2H4+2NO+2O22H2O+2CO2+N2C2H4

分析由无穷等比数列的求和公式，可得S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$，再由等比数列的通项公式，解不等式，结合0＜q＜1，即可得到所求范围．

解答解：a₂+a₃+a₄+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
由无穷等比数列的求和公式，可得
S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即为$\frac{{a}_{1}q}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即有$\frac{3q-1}{1-q}$≤0，
解得q≤$\frac{1}{3}$或q＞1，
由0＜q＜1，可得
0＜q≤$\frac{1}{3}$．
则公比q的范围是（0，$\frac{1}{3}$]．

点评本题考查无穷等比数列的求和公式的运用，考查二次不等式的解法，属于中档题．

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