[济南三模]2024年5月济南市高三模拟考试数学

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[济南三模]2024年5月济南市高三模拟考试数学试卷答案

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13.一种由Cu、K、F组成的晶体为四方晶系,晶胞结构如图所示(a=bc,==y=90^),.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示品胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标,A点、B点的分数坐标分别为(0,0,0)和((12,12,13),。阿伏加德罗常数的值为NA,,下列说法正确的是A.该品体中Cu的化合价可能为+1子的分数坐标为((12,12,56)C.Cu的配位数为8D.该晶体的密度为2.43N1abc10^32gcm^-3

分析根据同角的三角函数关系，以及角的符号判断法则，求出sinθ与tanθ的值，
再化简$\frac{cos2θ}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$，求出它的值．

解答解：∵θ是第一象限角，且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴sinθ=$\sqrt{1{-cos}^{2}θ}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=3；
∴$\frac{cos2θ}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{2sinθcosθ{+cos}^{2}θ}$
=$\frac{1{-tan}^{2}θ}{2tanθ+1}$
=$\frac{1{-3}^{2}}{2×3+1}$
=-$\frac{8}{7}$．
故答案为：-$\frac{8}{7}$．

点评本题考查了三角函数的化简与求值问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．

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