C20教育联盟2024年九年级第三次学业水平检测数学

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C20教育联盟2024年九年级第三次学业水平检测数学试卷答案

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12.(8分)一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同A、B做“验证动量守恒定律”的实验,斜槽轨道由倾斜轨道和平直轨道组成,两部分间由A、段圆弧平滑连接,在平直轨道上一侧固定有刻度尺。其操作步骤如下:①将斜槽轨道放置在水平桌面上;②用天平测得A、B两个滑块的质量分别为m;、m;③不放滑块B,使滑块A从倾斜轨道顶端P点由静止释放,滑块A最终静止在平直轨道上,i记下滑块A静止时其右侧面对应的刻度x1;④把滑块B放在平直轨道上,记下其左侧面对应的刻度x0;⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止释放,滑块A与滑块B发生碰撞后最终均静止ABB在平直轨道上,记下最终滑块B静止时其左侧面对应的刻度x,滑块A静止时其右侧面x2,A对应的刻度x2,(1)1)实验中,必须满足的条件是CB

分析可先写出该双曲线的标准方程，由标准方程便可得出a²，b²，从而可以求出c，这便可得出焦点坐标．

解答解：双曲线的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$；
∴c²=4+16=20；
∴$c=2\sqrt{5}$；
∴该双曲线的焦点坐标为$（±2\sqrt{5}，0）$．
故答案为：$（±2\sqrt{5}，0）$．

点评考查双曲线的标准方程，双曲线的焦点坐标，以及c²=a²+b²．

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