2024届成都石室中学高考适应性考试(一)数学
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2024届成都石室中学高考适应性考试(一)数学试卷答案
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焦炭8.下列有关溶液的说法,C.石灰石的是….............................()A.溶液都是无色、澄清、透明的液体B.B.物质在溶解过程中通常伴随热量的变化C.一种溶液中可以有多种溶剂,但只能有一种溶质母浓溶液就是饱和溶液,稀溶液就是不饱和溶液下.......
分析设点P关于y轴的对称点P′,点P关于直线AB:x+y-4=0的对称点P″,由对称特点可求P′和P″的坐标,在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上,光线所经过的路程|P′P″|.
解答解:点P(1,0)关于y轴的对称点P′坐标是(-1,0),设点P关于直线AB:x+y-2=0的对称点P″(a,b)
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-0}{a-1}•(-1)=-1}\\{\frac{a+1}{2}+\frac{b+0}{2}-2=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$,
∴光线所经过的路程|P′P″|=$\sqrt{{(2+1)}^{2}{+(1-0)}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
故选:C.
点评本题考查求一个点关于直线的对称点的方法(利用垂直及中点在轴上),入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上,把光线走过的路程转化为|P′P″|的长度,属于中档题.
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