江西省2024年初中学业水平考试冲刺卷BC(J区专用)(二)数学
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江西省2024年初中学业水平考试冲刺卷BC(J区专用)(二)数学试卷答案
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8.飞机起飞时从静止开始沿平直轨道向前滑行,经过位移s后离地起飞,该过程视为匀加速直线运动。飞机通过前位移的平均速度大小为v1,,通过后位移的平均速度大小为v2,,则v2与v1的比值满足A.12<2v1<1B.1 分析用待定系数法求出幂函数f(x)的解析式,再根据反函数的概念令f(x)=8,求出x的值即可. 解答解:设幂函数f(x)=xα,其图象过点(4,$\frac{1}{2}$), 点评本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题,也考查了函数与反函数的关系与应用问题,是基础题目.
∴4α=$\frac{1}{2}$,解得α=-$\frac{1}{2}$,
∴f(x)=${x}^{-\frac{1}{2}}$;
令f(x)=8,即${x}^{-\frac{1}{2}}$=8,
解得x=$\frac{1}{64}$;
即f-1(8)=$\frac{1}{64}$.
故选:A.
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