2024届河南省九年级学情调研(5月)数学

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2024届河南省九年级学情调研(5月)数学试卷答案

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1.如图所示,笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将笔记本电脑放在散热底座上,调节角度过程中笔记本电脑与散热底座保持相对静止.笔记本电脑由位置1到位置2,散热底座对笔记本电脑的支持力FN和摩擦力F1大小变化情况是A.FN变小,Ff变大B.FN变小,F1变小C.FN变大,F1变小D.FA变大,Ff变大

分析用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，再根据反函数的概念令f（x）=8，求出x的值即可．

解答解：设幂函数f（x）=x^α，其图象过点（4，$\frac{1}{2}$），
∴4^α=$\frac{1}{2}$，解得α=-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$；
令f（x）=8，即${x}^{-\frac{1}{2}}$=8，
解得x=$\frac{1}{64}$；
即f^-1（8）=$\frac{1}{64}$．
故选：A．

点评本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了函数与反函数的关系与应用问题，是基础题目．

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