智慧上进·2024届高三5月大联考数学

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智慧上进·2024届高三5月大联考数学试卷答案

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11.设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法中正确的是A.标准状况下,18gH2O中含有的质子数为10NAB.1molFeCl3与沸水反应,生成的氢氧化铁胶粒数为NAC.78gNa2O2和足量CO2反应,转移的电子数为2NAD.87gMnO2和0.5L8molL^-1盐酸反应,生成氯气的分子数为NA

分析由题意列式求出b，再由椭圆的长轴的长为4求得a，结合隐含条件求出c，则椭圆的离心率可求．

解答解：由以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切，
得b=$\frac{|2|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}=\sqrt{2}$．
又∵2a=4，∴a=2，
∴c²=a²-b²=2，即c=$\sqrt{2}$．
∴e=$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题主要考查了椭圆的标准方程，涉及了椭圆与直线的位置关系，以及点到直线的距离公式，是基础题．

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