金科大联考·2024届高三5月质量检测（B）数学

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金科大联考·2024届高三5月质量检测（B）数学试卷答案

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14.下图是某遗传病的家系图,图2是其I1,、Ia、Ⅱs、的相关基因用限制葡切后进行电冰检渊的结果(不考虑X、染色体的同源区段)。下列相关叙述错误的是A.该病的遗传方式可能为常染色体隐性造传B.若Ⅲ,与Ⅱ生一个男孩一定患该病C.Ⅲ,的致病基因仅来自D.若再生一个男孩患该病的概率为1/2

分析作出平面区域，结合向量的知识和点到直线的距离公式可得．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$表示的区域如图阴影，
当M、N分别在图中的位置时，|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|取最小值，
由点到直线的距离公式可得|OM|=$\frac{4}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=2$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值为2$\sqrt{2}$-1，
故答案为：2$\sqrt{2}$-1．

点评本题考查简单线性规划，涉及向量的模长公式和点到直线的距离公式，准确作图并转化是解决问题的关键，属中档题．

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