2024年河南中考临考压轴最后三套(二)数学

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2024年河南中考临考压轴最后三套(二)数学试卷答案

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18.两个不同的生态系统在同时受到同等强度的干扰(a)后,其结构和功能的曲线变化情况如图所示,下列有关叙述错误的是A.同等强度的干扰下,若乙生态系统干扰提前,则B点左移B.若甲生态系统的干扰强度增大,则C点右移C.乙生态系统的抵抗力稳定性比甲强D.乙生态系统B点后一定有新的物种产生

分析（1）根据余弦函数的图象与性质，求出周期T的值；
（2）根据函数的周期，列出方程求出绳长l的值．

解答解：（1）∵小球的位移s与时间t的函数关系为
s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}t+\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），
∴小球摆动的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{g}{l}}}$=$\frac{2π\sqrt{lg}}{g}$（s）；
（2）g≈980cm/s²，T=1，∴$\frac{2π\sqrt{lg}}{g}$=1，
∴l=$\frac{g}{{4π}^{2}}$=$\frac{980}{4×3.14×3.14}$≈24.8cm；
所以绳长应为24.8cm．

点评本题考查了余弦函数的周期性问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．

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