陕西师大附中2023-2024学年度初三年级第四次适应性训练数学

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陕西师大附中2023-2024学年度初三年级第四次适应性训练数学试卷答案

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2.生物既能适应环境,也能影响环境。下列体现生物影响环境的实例是A.初春时节,雷鸟换上棕色羽毛B/酷夏时节,皂荚树下凉爽怡人C.深秋时节,银杏树叶纷纷落下D.严冬时节,青蛙与蛇进入冬眠

分析由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在x轴上，设双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0），代入点的坐标，即可求得结论

解答解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的标准方程可知，椭圆的焦点在x轴上，
设双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）-----------------------（2分）
根据题意$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}+{b}^{2}=25-5\\\frac{18}{{a}^{2}}-\frac{2}{{b}^{2}}=1\end{array}\right.$，--------------------（6分）
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}=20-2\sqrt{10}\\{b}^{2}=2\sqrt{10}\end{array}\right.$-----------------------（10分）
∴双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{20-2\sqrt{10}}-\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{10}}=1$

点评本题考查椭圆的性质，考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确运用待定系数法是关键．

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