陕西省蒲城县2024年九年级对抗赛A数学

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陕西省蒲城县2024年九年级对抗赛A数学试卷答案

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1.胃中食物进行消化时,在胃泌素和迷走神经的作用下,胃蛋白酶原和盐酸从胃壁中释放。在盐酸创造的酸性环境中,胃蛋白酶原发生去折叠,使其通过自催化的方式对自身进行剪切,生成具有活性的胃蛋白酶。随后,生成的胃蛋白酶继续对胃蛋白酶原进行剪切,产生更多的胃蛋白酶。下列叙述错误的是A.胃蛋白酶原的折叠和去折叠均需内质网和高尔基体的参与B.胃蛋白酶原借助膜蛋白以胞吐的方式从胃壁细胞进入胃腔C.在胃对食物进行消化的过程中,胃蛋白酶的生成存在正反馈调节机制D.盐酸能激活胃蛋白酶原并提供酸性环境,具有助消化的作用

分析作出正四面体的图形，确定球的球心位置为O，说明OE是内切球的半径，运用勾股定理计算，即可得到球的体积．

解答解：如图O为正四面体ABCD的内切球的球心，正四面体的棱长为4，
所以OE为内切球的半径，设OA=OB=R，
在等边三角形BCD中，BE=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
AE=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$．
由OB²=OE²+BE²，即有R²=（$\frac{4\sqrt{6}}{3}$-R）²+$\frac{16}{3}$
解得，R=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．OE=AE-R=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
则其内切球的半径是$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
所以四面体的内切球的表面积为4π•$\frac{6}{9}$=$\frac{8π}{3}$．
故答案为：$\frac{8π}{3}$．

点评本题考查正四面体的内切球半径的求法，考查内切球的表面积的求法，正确求出半径是关键．

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