2024年山西省高二5月联考(24-546B)数学

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2024年山西省高二5月联考(24-546B)数学试卷答案

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4.下列物质的有关说法错误的是液滴定管尖嘴内的的气泡中少量的乙酸A.SiO2D.验证NH3易溶于水且溶液呈碱性和CO2B.ClO3^-都是共价化合物,所以,的键角小于ClO4^-化合物,所以晶体类型相同的键角D.DNAC.N^3-、O^2-、Na^2+核外电子运动状态均为10种D.DNA双螺旋的两个螺旋链通过氢键相互结合

分析①由题意可得，f（2x-1）＜f（x+2），即为-4≤2x-1＜x+2≤4，解不等式即可得到所求范围；
②运用绝对值的含义，可得f（x）的分段函数，再由分段函数的图象画法可得图象，再由图象写出单调区间．

解答解：①由题意可得，f（2x-1）＜f（x+2），即为
$\left\{\begin{array}{l}{-4≤2x-1≤4}\\{-4≤x+2≤4}\\{2x-1＜x+2}\end{array}\right.$，即有$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}≤x≤\frac{5}{2}}\\{-6≤x≤2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{3}{2}$≤x≤2，
则x的取值范围为[-$\frac{3}{2}$，2]；
②f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≥0}\\{-{x}^{2}-x，x＜0}\end{array}\right.$
由分段函数的图象画法，可得f（x）的图象：
由图象可得f（x）的增区间为（-∞，-$\frac{1}{2}$），（0，$\frac{1}{2}$）；
减区间为（-$\frac{1}{2}$，0），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评本题考查函数的性质和运用，考查单调性的运用和不等式的解法，同时考查分段函数的图象和运用：求单调区间，属于中档题．

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