2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟A数学

2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟A数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟A数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟A数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5．已知函数f（x）=x²-10ax+16a²．
（1）求关于x的不等式f（x）≤0的解集；
（2）设a＞0，且当x∈（0，+∞）时，不等式$\frac{f（x）}{x}$＞-2恒成立，求a的取值范围．

分析设各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q＞0，由于a₁+2a₂=a₃+2a₄-1，可得a₁（1+2q）（q²-1）=1，可得q＞1．则a₅+2a₆=${a}_{1}{q}^{4}$（1+2q）=$\frac{{q}^{4}}{{q}^{2}-1}$，变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：设各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q＞0，∵a₁+2a₂=a₃+2a₄-1，
∴a₁+2a₁q=${a}_{1}{q}^{2}$+2a₁q³-1，
∴a₁（1+2q）（q²-1）=1，可得q＞1．
则a₅+2a₆=${a}_{1}{q}^{4}$（1+2q）=$\frac{{q}^{4}}{{q}^{2}-1}$=$\frac{{q}^{4}-1+1}{{q}^{2}-1}$=q²-1+$\frac{1}{{q}^{2}-1}$+2≥$2\sqrt{（{q}^{2}-1）•\frac{1}{{q}^{2}-1}}$+2=4，当且仅当q=$\sqrt{2}$时取等号．
∴a₅+2a₆的最小值为4．
故答案为：4．

点评本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．

【2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟A数学】相关文章：