2024年新课标Ⅰ卷数学

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2024年新课标Ⅰ卷数学试卷答案

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12．设△ABC的三边长分别为a，b，c，已知a=3，b=$\sqrt{3}$，B=30°．
（1）求A；                 
（2）求△ABC的面积S．

分析逐一分析各个选项，利用线面、面面之间的关系，应用有关定理推论，举反例等手段，排除错误选项，得到真命题．

解答解：因为如果两个平行平面中有一个和第三个平面垂直，则另一个也和第三个平面垂直，故①正确．
若2个平面都和第三个平面垂直，则他们的交线也和第三个平面垂直，故②正确．
直线l与平面α内的无数条直线垂直，也不能保证直线l与平面α内的2条相交直线垂直，故③不正确．
α内存在不共线的三点到β的距离相等，这3个点可能在2个相交平面的交线的两侧，故④不正确．
综上，正确答案为①②．
故选：C．

点评本题考查线面、面面之间的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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