2024年中考考前押题密卷(广东省卷)数学

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2024年中考考前押题密卷(广东省卷)数学试卷答案

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(4)下列操作会导致所配溶液的物质的量浓度偏低的是②①配制NaOH溶液时,称量的NaOH填序号)1固体中含有Na2O杂质②配制前容量瓶中有少量水滴③用托盘天平称量7NaOH固体时采用滤纸盛放药品④定容时仰视刻度线10+6=3⑤转移时有少量溶液洒在容量瓶外面

分析利用判别式法进行解答：令t=c+2a，得c=t-2a．代入a²+c²-ac-3=0，整理得7a²-5ta+t²-3=0，利用根的判别式△=28-t²≥0来求t的最大值即可．

解答解：设t=c+2a，则c=t-2a，
将其代入a²+c²-ac-3=0，得
a²+（t-2a）²-a（t-2a）-3=0，
整理得：7a²-5ta+t²-3=0，
这个关于a的一元二次方程中，由判别式△≥0得，
△=（-5t）²-4×7（t²-3）≥0，即28-t²≥0，
解得-2$\sqrt{7}$≤t≤2$\sqrt{7}$，
所以t=c+2a的最大值是2$\sqrt{7}$．
故选C．

点评本题考查了最值的求法，运用换元法借助于一元二次方程的根的判别式来求代数式的最值是解题的关键．

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