山西省2024年中考模拟试题(卷)数学

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山西省2024年中考模拟试题(卷)数学试卷答案

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10.质量为M、半径为R的圆柱形汽缸(上端有卡扣)用活塞封闭一定质量的理想气体,如图甲所示,活塞用细线连接并悬挂在足够高的天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为T0,活塞与容器上、下部的距离分别为h和2h,,现让封闭气体的温度缓慢升高,气体从初始状态A经状态B到达状态C,其p-V图像如图乙所示,已知外界大气压恒为p0,点O、A、C共线,活塞气密性良好,重力加速度大小为g。则理想气体在状态A.B的热力学温度为2T0B.B的压强为p0-MgR^2C.C的压强为p02-MgR^2D.C的热力学温度为9T04

分析可先写出该双曲线的标准方程，由标准方程便可得出a²，b²，从而可以求出c，这便可得出焦点坐标．

解答解：双曲线的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$；
∴c²=4+16=20；
∴$c=2\sqrt{5}$；
∴该双曲线的焦点坐标为$（±2\sqrt{5}，0）$．
故答案为：$（±2\sqrt{5}，0）$．

点评考查双曲线的标准方程，双曲线的焦点坐标，以及c²=a²+b²．

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