安徽省2023~2024学年度八年级教学素养测评 ☐R-AH数学

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安徽省2023~2024学年度八年级教学素养测评 ☐R-AH数学试卷答案

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(1)下列关于该实验的操作步骤或数据处理的说法正确的是。A.实验时必须用天平测出重物的质量B.实验时应先接通打点计时器电源,后释放纸带C.重复操作时必须让重物从同一位置开始下落D.可以根据v=2gh来计算打出纸带上某点时重物的瞬时速度

分析将f（x）化简为f（x）=-sin²x+4sinx，使用换元法转化为求g（t）=-t²+4t在[-1，1]上的最大值问题．

解答解：f（x）=1-sin²x+4sinx-1=-sin²x+4sinx，
令t=sinx，∵0≤x≤2π，∴-1≤t≤1．
令g（t）=-t²+4t=-（t-2）²+4，
∴当t=1时，g（t）取得最大值g（1）=3．
即f（x）的最大值是3．
故选：B．

点评本题考查了换元法在三角函数求值中的应用，注意换元后t得范围是关键．

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