2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 (M三)数学

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2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 (M三)数学试卷答案

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7.微生物无处不在,与人们的生活息息相关,下列叙述不正确的是A.勤洗手主要是切断传染病的传播途径,避免接触传染B.鸡蛋一般煮熟后再食用,不仅能够灭菌,还有利于消化C.估算煮熟酒酿中的酵母菌数量不能使用稀释涂布平板法D.在筛选微生物高产突变菌株时可采用高通量筛选的方法

分析作出可行域，平移目标直线取最值可得4a+b=9，可得0＜a＜$\frac{9}{4}$，消元可得2a²+b²=18a²-72a+81，由二次函数区间的最值可得．

解答解：作出$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y+1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{1}{b}$z，
平移目标直线可得当直线经过点A（4，1）时，z取最大值，
∴z_max=4a+b=9，由a＞0，b＞0可得b=9-4a＞0，
解得a＜$\frac{9}{4}$，故0＜a＜$\frac{9}{4}$，
∴2a²+b²=2a²+（9-4a）²=18a²-72a+81，
由二次函数可知当a=-$\frac{-72}{2×18}$=2时，上式取最小值9
故选：C．

点评本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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