福建省南平市2023-2024学年第二学期八年级期末质量抽测数学

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福建省南平市2023-2024学年第二学期八年级期末质量抽测数学试卷答案

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(2)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置,此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源,从静止释放钩码,弹簧收缩,得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内,认为释放钩码的同时打出A点)。从打下A点到打下F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为▲

分析先求出圆心和半径，以及圆心到直线y=x-2的距离d的值，再利用弦长公式求得弦长．

解答解：由于圆（x-2）²+（y+1）²=1的圆心为（2，-1），半径等于1，
圆心到直线y=x-2的距离为d=$\frac{|2+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
故弦长为2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．

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