凤台片区2023-2024下学期期末检测（七年级）数学

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凤台片区2023-2024下学期期末检测（七年级）数学试卷答案

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8.“天间一号”探测器的发射,开启了我国探索火星之旅.假设火星可视为半径为R且质量分布g,均匀的球体,火星赤道处的重力加速度为g,火星的自转周期为T,万有引力常量为G.则下列说法正确的是A.火星两极点处的重力加速度为gB.火星的质量为(4^2R+gT^7)R^2GT^2C.火星的平均密度为3g4GRD.火星卫星的最大环绕速度为4^2R^2T^2+gR

分析由题意可知，$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$为方程ax²+bx+2=0的两根，利用根与系数的关系列式求出a，b的值，则答案可求．

解答解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$），
∴可知$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$为方程ax²+bx+2=0的两根，
则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{b}{a}}\\{-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，解得：a=-12，b=-2．
∴ab=24．
故选：A．

点评本题考查一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数的关系，是基础题．

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