陕西省八年级2023-2024学年度第二学期期末质量调研试题(卷)数学

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陕西省八年级2023-2024学年度第二学期期末质量调研试题(卷)数学试卷答案

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8.CsPbBr3纳米晶体作为新一代光电半导体材料,已被广泛应用于光电子器件领城。CsPbBr3胞为ABC3立方型,其结构如图所示。容忍因子rC分别代表首A、B、C位子的半径),其越接近1,晶体结构越稳定,已知r(CsPbBr3)=0.828。下列说法错误的是A.CsPbBr3晶体中Cs^的配位数为12B.CsPbBr3晶体中Pb^2+填充在Br构成的正八面体空隙中C.若要提高CsPbBr3晶体的稳定性,可用离子半径略大于Pb^2“的离子取代Pb^2^2D.若某ABC3立方型晶体中A、B位的离子均恰好与位的离子相切,则该晶体的容忍因子π=1

分析由题意可得$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上是增函数，从而可得f′（x）在（0，+∞）上是增函数，从而解得．

解答解：∵$（\frac{f（x）}{x}）′$=$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$=$\frac{{e}^{x}}{x}$＞0，
∴$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上是增函数，
∵xf′（x）-f（x）=xe^x，
∴f′（x）=$\frac{f（x）}{x}$+e^x，
∵y=e^x在（0，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在（0，+∞）上是增函数，
又∵f′（1）=-3+e＜0，f′（2）=0+e²＞0，
故f′（x）在（0，+∞）上先负值，后正值；
故函数y=f（x）有极小值，无极大值，
故选A．

点评本题考查了导数的综合应用，关键在于构造函数$\frac{f（x）}{x}$．

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