山西省2023~2024学年高二期末质量检测卷(242855D)数学

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山西省2023~2024学年高二期末质量检测卷(242855D)数学试卷答案

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19.科研人员在跨度8m、长度60m的温室大棚中进行大麦和燕麦的竞争实验,在样方中以大麦/燕麦各种不同的输入比率进行播种,在生长季末统计并计算收获的两种作物的种子数量比例,即大麦/燕麦的输出比率,结果如图中虚线所示。下列说法错误的是A.大麦和燕麦两种作物之间的关系属于种间竞争B.不论输入比率如何,大麦/燕麦的输出比率总是大于输入比率C.若温室条件保持不变,任其繁殖多代,最终大麦会将燕麦完全淘汰D.若实验中用样方法调查作物种群密度,应采用五点取样法进行随机取样

分析写出原命题的否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据互为逆否的两个命题，真假性相同可判断D．

解答解：对于A，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故不正确．
对于B，由“x=-1”⇒“x²-5x-6=0”，但“x²-5x-6=0”不能推出“x=-1”，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故不正确．
对于C，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，但不一定全是假命题，故不正确；
对于D，命题“若x=y，则sinx=siny为真命题，其逆否命题“若sinx≠siny，则x≠y”也是真命题，故正确．
故选：D．

点评本题以命题的真假判断与应用为载体考查了，四种命题，充要条件，复合命题等知识点，难度中档．

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