安徽省高二2023-2024学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控数学

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安徽省高二2023-2024学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控数学试卷答案

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(2)为了充分发挥雌性优良个体的繁殖潜力,通过途径1繁育小牛时,可以对供体进行处理,但毕竟供体母牛提供的卵子总量有限,因而可通过途径2,对早期胚胎进行以提高胚胎的利用率,相对于途径1、2,途径3在提供胚胎数量方面具有更大优势的理由是。

分析（1）把不等式两边化为同底数，然后利用对数函数的性质转化为一次不等式求解；
（2）直接由对数的运算性质化对数不等式为一元二次不等式组得答案．

解答解：（1）由log₂x＞log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3，得
$lo{g}_{2}x＞-\frac{1}{2}lo{g}_{2}x+3$，即$\frac{3}{2}lo{g}_{2}x＞3$，
解得：x＞4．
∴不等式log₂x＞log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3的解集为（4，+∞）；
（2）由log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2x-2）＞0，得0＜x²-2x-2＜1，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-2＞0}\\{{x}^{2}-2x-3＜0}\end{array}\right.$，解得：-1$＜x＜1-\sqrt{3}$或$1+\sqrt{3}＜x＜3$．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2x-2）＞0的解集为$（-1，1-\sqrt{3}）∪（1+\sqrt{3}，3）$．

点评本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了指数函数和对数函数的性质，是基础的计算题．

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