乐山市高中2025届教学质量检测（期末考试）数学

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乐山市高中2025届教学质量检测（期末考试）数学试卷答案

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8．已知动圆M过定点A（-3，0），并且内切于定圆B：（x-3）²+y²=64，求动圆圆心M的轨迹方程．

分析（1）先化简，再代入求值；
（2）分别解不等式，取交集即可．

解答解：（1）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{{{{（a+3）}^2}}}•\frac{2（a+3）}{a-2}$=$\frac{2（a+2）}{a+3}$
当a=-5时，原式=3．
（2）由①得：x≤1
由②得：x＞-2
原不等式组的解集为：-2＜x≤1．

点评本题考查了代数式的化简求值问题，考查解不等式问题，是一道基础题．

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