炎德英才大联考 雅礼中学2024届高三月考试卷(八)8数学

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炎德英才大联考 雅礼中学2024届高三月考试卷(八)8数学试卷答案

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13.(12分)活量测量仪模型如图所示,一导热性能良好、内整光滑的汽缸内有两个轻活塞B.活寨B紧靠固定阀门K活塞A,B间封闭有一定质量的理想气体,气体体积为v1=6.010^3mL,,压强为一个标准大气压.用力推活塞A使其缓慢向右移动,当阀门K与活塞B间的气体体积V2=2.510^3mL时,测得气体的压强为1.2p.,忽略气体温度变化.求:(1)此时门与活塞A气体的体积(2)此过程中,活塞A对活塞A、B间气体做的功为A、B间气体对活塞B做的功为,则活塞A、B间气体放出的热量

分析由tanB=-3，即可判定范围B∈（$\frac{π}{2}$，π），利用同角的三角函数关系式即可求解．

解答解：∵tanB=-3，
∴B∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosB=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}B}}$=-$\sqrt{\frac{1}{1+9}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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