涡阳县2023-2024年度七年级第二学期义务教育教学质量检测(2024.6)数学
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涡阳县2023-2024年度七年级第二学期义务教育教学质量检测(2024.6)数学试卷答案
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6.计算:
(1)2x-10<0;
(2)求5$\sqrt{5}$3$\sqrt{{5}^{2}}$的值;
(3)lg20-lg2.
分析当x≤2时,f(x)=-x+4≥2;当x>2时,f(x)=1+logax,由于函数f(x)的值域是[2,+∞),可得a>1,1+loga2≥2,解得a范围即可得出.
解答解:当x≤2时,f(x)=-x+4≥2;
当x>2时,f(x)=1+logax,
∵函数f(x)的值域是[2,+∞),
∴a>1,1+loga2≥2,解得1<a≤2.
∴实数a的取值范围是(1,2].
故答案为:(1,2].
点评本题考查了分段函数的单调性值域、对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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