贵州天之王教育 2024年贵州新高考高端精品押题卷(三)3数学

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贵州天之王教育 2024年贵州新高考高端精品押题卷(三)3数学试卷答案

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2.某公园中与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示,不计空气阻力,下列说法正确的是A.水在空中运动过程中的加速度一定发生变化B.水在空中运动的时间与初速度大小无关C.水在空中运动过程中的速度一定发生变化D.水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直

分析根据向量数量积的定义，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，进而根据诱导公式和余弦的定义，得到结论．

解答解：∵在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，
∴cos（π-∠B）＞0，
∴cos∠B＜0，
即B为钝角，
故△ABC为钝角三角形，
故答案为：钝角三角形

点评本题考查的知识点是三角形形状的判断，平面向量数量积的运算，难度中档．

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