神州智达 2024-2025高三省级联测考试·摸底卷数学

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神州智达 2024-2025高三省级联测考试·摸底卷数学试卷答案

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1.化学与生产生活密切相关。下列说法错误的是A.河北邢窑白瓷属于硅酸盐产品B.“摇滚石家庄”乐手常用的吉他弦为细钢丝,属于合金C.替代白砂糖的食品添加剂阿斯巴甜(C14H18N2O5))属于糖类D.敦煌莫高窟壁画中用到的红色颜料朱砂(主要成分为HgS)、、铁红均属于无机物

分析不等式整理得x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，只需求出左式的最小值即可．利用构造函数，显然可知函数的最小值为2．

解答解：x⁴+（2-a）x²+x²（lnx）²+1≥0恒成立，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，
令g（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²，
∴g（x）≥g（1）=2，
∴2≥a-2，
∴a≤4，
故选B．

点评考查了恒成立问题的转换，利用适当变形，求出函数的最值．

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