2024届江西省八年级第七次阶段适应性评估[PGZX A JX]数学

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2024届江西省八年级第七次阶段适应性评估[PGZX A JX]数学试卷答案

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2.碳酸铵用途广泛,但高温易分解,150^C时碳酸铵受热完全分解的化学方程式为(NH4)2CO3150^C2NH3+H2O+CO2。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是A.1molCO2中含有的键和π键总数为3NAB.等物质的量的NH3和H2O中含有的质子数均为NAC.1mol(NH4)2CO3固体和1molNH4HCO3固体中含有的离子总数均为3NAD.18gH2O与标准状况下11.2LCO2中含有的氧原子数均为NA

分析分别讨论1，2，…，2015为最小值和最大值的集合的个数，再运用等比数列的求和公式求和，最后由集合的非空子集的个数和均值的定义，计算即可得到所求值．

解答解：以1为最小值的集合有2²⁰¹⁴个，以2为最小值的集合有2²⁰¹³个，
…，以2015为最小值的有2⁰个，
则所有M的非空子集的最小值的和为1×2²⁰¹⁴+2×2²⁰¹³+…+2015×2⁰；
同理，所有M的非空子集的最大值的和为2015×2²⁰¹⁴+2014×2²⁰¹³+…+1×2⁰．
故所有这样的α_z的和为2016×（2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+…+2⁰）=2016×$\frac{1-{2}^{2015}}{1-2}$=2016×（2²⁰¹⁵-1）．
则所有这样的α_z的算术平均值为$\frac{2016×（{2}^{2015}-1）}{{2}^{2015}-1}$=2016．
故答案为：2016．

点评本题考查n个数的均值的求法，考查集合的子集个数，以及运算能力和推理能力，属于中档题．

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