河北省2023~2024学年度七年级下学期期中综合评估[6L-HEB]数学

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河北省2023~2024学年度七年级下学期期中综合评估[6L-HEB]数学试卷答案

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9．已知数列{a_n}中a₁=2，a_n+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，数列{b_n}中，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设T_n是数列{（$\frac{1}{3}$）ⁿ•b_n}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

(2)实验前先调整气垫导轨水平:不挂砝码和砝码盘,接通气源,轻推滑块使其从轨道右端向左端运动,如果发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间,则可调节旋钮0使轨道右端降低(选填“升高”或“降低)一些,直到再次轻推滑块使其从轨道右端向左端运动,遮光条通过光电门的时间等于通过光电门1的时间。

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