天舟高考衡中同卷2025届全国高三第一次联合性检测数学

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天舟高考衡中同卷2025届全国高三第一次联合性检测数学试卷答案

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5．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosa}\\{y=tsina}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的倾斜角a的值．

13.(9分)某透明物质的横截面为半圆,O为该半圆的圆心,半圆的半径为R。如图所示,一小束光线从Q点射入该物质,光线恰好从半圆的中点E射出。已知人射点Q到圆l^C的距离为12R,入射光线与竖直方向的夹角=60^,,光在真空中的传播速度为(1)该透明物质的折射率;(2)光线从Q点传播到E点所用的时间。

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