2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二起点考试数学

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2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二起点考试数学试卷答案

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(5)肼又称联氨,是一种常用的还原剂,可用于处理高压锅炉水中的O2,防止锅炉被腐蚀。理论上1kg联氨可除去水中溶解的O2的质量为kg。

分析由题意可得a+b=9，c=3，结合隐含条件求得a，b的值，则椭圆方程可求．

解答解：由椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，
得2a+2b=18，2c=6，
∴a+b=9，c=3，①
又a²=b²+c²，②
联立①②解得：a=5，b=4．
∴椭圆的方程为：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$．

点评本题考查椭圆标准方程的求法，关键是对隐含条件的运用，是基础题．

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