湖北省2025届高三（9月）起点考试数学

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湖北省2025届高三（9月）起点考试数学试卷答案

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9.一束红光由真空进入某种介质,界面两侧的光线与法线的夹角分别为45^和30^,,如图所示,下列说法正确的是A.该介质对绿光的折射率为2B.该介质对红光的折射率为,2C.当红光从介质射向真空,人射角为30^时,折射角为60^介质真空D.当红光从介质射向真空,人射角为45^*时,恰好没有光线射入真空中

分析方法一：运用分类讨论列举求解；
方法二：运用分步计数原理求解．

解答解：方法一
当a对应-1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应0时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
故共有9种不用的映射．
方法二
集合A中的元素a在集合B中有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
集合A中的元素b在集合B中也有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
根据“分步计数原理（乘法原理）”，
集合A到集合B的映射共有N=3×3=9，
故填：9．

点评本题主要考查了映射的概念，以及两集合间构成映射个数的确定，可用列举法，也可用乘法计数原理，属于基础题．

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