陕西省临渭区2024年九年级中考模拟训练(一)1数学

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陕西省临渭区2024年九年级中考模拟训练(一)1数学试卷答案

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3.玻璃是人类最早发明的人造材料之一,中国古代玻璃具有2000多年的历史,承载着丰富的文化和技术信息,是中华文明发展的重要载体,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的是A.沿不同方向的导热性能相同B.天然具有规则的几何形状C有固定的熔点D.分子在空间上周期性排列

分析画出曲线C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1和直线y=x-b的图象，数形结合可得答案．

解答解：曲线C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1可化为：x²+（y+1）²=1，（-1≤y≤0），
其图象是如下图所示的半圆，

当0＜b≤2时，直线y=x-b与曲线C只有一个交点，满足条件；
当b=1-$\sqrt{2}$时，直线y=x-b与曲线C相切也只有一个交点，满足条件；
综上所述，b的取值范围是（0，2]∪{1-$\sqrt{2}$}，
故选：D

点评本题考查的知识点是函数的图象，直线与圆的位置关系，难度中档．

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