[聊城二模]2024年聊城市高考模拟试题(二)数学

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[聊城二模]2024年聊城市高考模拟试题(二)数学试卷答案

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2.接近光速飞离地球的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,则地球上的人观测到地球上的钟A.越走越快B.比地球上的人观测飞船上的钟快C.比地球上的人观测飞船上的钟慢D.与地球上的人观测飞船上的钟一样快

分析先求出正三棱锥的底面面积，再由经过高的中点且平行于底面的平面与底面相似，且相似比为$\frac{1}{2}$，能求出结果．

解答解：∵正三棱锥的底面边长为2，
∴正三棱锥的底面面积S=$\frac{1}{2}×2×2×sin60°$=$\sqrt{3}$，
∵经过高的中点且平行于底面的平面与底面相似，且相似比为$\frac{1}{2}$，
∴经过高的中点且平行于底面的平面截该三棱锥所得的截面面积S′=$\frac{S}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

点评本题考查三棱锥中截面面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正三棱锥的结构特征的合理运用．

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