[聊城二模]山东省2024年聊城市高考模拟试题(二)2数学

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[聊城二模]山东省2024年聊城市高考模拟试题(二)2数学试卷答案

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2.如图所示,半径为r1的水平转盘A绕固定转轴O1转动,通过边缘处摩擦不打滑地带动半径为r2的水2平转盘B绕固定转轴O2转动。两盘的边缘处分别放置相同的小物块a、b(可视为质点)。已知r1=2r2,物块和盘间的动摩擦因数相同,若转盘A顺时针缓慢加速转动,以下说法正确的是A.转盘B的转动方向也为顺时针B.在发生相对滑动之前,a、b两物块的角速度大小之比为1:2C.在发生相对滑动之前,a、b两物块的线速度大小之比为1:2D.a物块与盘间先发生相对滑动

分析根据函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．

解答解：∵f（x-1）是偶函数，
∴f（x-1）关于x=0对称，
则f（x）关于x=-1对称，
则f（-1+x）=f（-1-x），
则log₂（$\frac{1}{8}$）=-3，2${\;}^{\frac{1}{8}}$=$\root{8}{2}$∈（1，2），0＜（（$\frac{1}{8}$）²＜1，
则f（-3）=f（-1-2）=f（-1+2）=f（1），
∵f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-1，+∞）上单调递增，
则f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（1）＞f（（$\frac{1}{8}$）²），
即f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（log₂（$\frac{1}{8}$））＞f（（$\frac{1}{8}$）²），
故选：C

点评本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键．

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