河南省2024-2025学年度第一学期八年级秋季质量检测试卷（三）数学

河南省2024-2025学年度第一学期八年级秋季质量检测试卷（三）数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于河南省2024-2025学年度第一学期八年级秋季质量检测试卷（三）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

河南省2024-2025学年度第一学期八年级秋季质量检测试卷（三）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

(4)实验步骤,③用实验获得的Na2S2O3品体配制80mL0.2molL^-1Na2S2O3溶Na2S2O35H2O液,需要称量Na:S,O,+5H,O晶体质量为g.1mL(pH=2.0),对溶液出现浑浊的原因提出假设,Na2S2O3-2假设1:氯水中C氧化了NaS,O,中的-2价硫生成S单质Cl2假设2:Na:SO.在酸性条件下反应生成S单质④取出4mLNa;S:O,溶液,向溶液中加入1mL.饱和氯水(pH=2.0),溶液立即出现浑4mLNa2S2O32:Na2S2O3

分析（1）由已知得2a_n+1-2n-2=a_n-n，由此能证明数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．
（2）求出${a}_{n}=n+（\frac{1}{2}）^{n}$，从而b_n=2ⁿa_n=n•2ⁿ+1，由此利用错位相减法能求出数列{b_n}的前n项和．

解答证明：（1）∵数列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{2}$，2a_n+1=a_n+n+2，
∴2a_n+1-2n-2=a_n-n，
∴$\frac{{a}_{n+1}-（n+1）}{{a}_{n}-n}$=$\frac{1}{2}$，
∵${a}_{1}-1=\frac{3}{2}-1$=$\frac{1}{2}$，
∴数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
解：（2）∵数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
∴a_n-n=$（\frac{1}{2}）^{n}$，
∴${a}_{n}=n+（\frac{1}{2}）^{n}$，
∴b_n=2ⁿa_n=n•2ⁿ+1，
∴{b_n}的前n项和：
T_n=2+2•2²+3•2³+…+n•2ⁿ+n，①
2T_n=2²+3•2⁴+…+n•2ⁿ⁺¹+2n，②
①-②，得：-T_n=2+2²+2³+…+2ⁿ-n•2ⁿ⁺¹-n
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n•2ⁿ⁺¹-n
=（1-n）•2ⁿ⁺¹-n-2．
∴T_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+n+2．

点评本题考查等比数列的证明，考查等比数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．

【河南省2024-2025学年度第一学期八年级秋季质量检测试卷（三）数学】相关文章：